Quick way to avoid intersections: bound complex object with a simple volume

对于一个复杂的物体，可以用一个相对简单的形状包起来。

• Object is fully contained in the volume
• If it doesn’t hit the volume, it doesn’t hit the object
  • 如果一个光线连包围盒都碰不到，那么更不可能碰到里面的物体。
• So test BVol first, then test object if it hits

我们可以把长方体理解为三个不同的对面形成的交集：前面和后面、左面和右面、上面和下面，每个面都是无限大的平面。

我们通常用的包围盒都是轴对齐包围盒（AABB），轴对齐指的是每个面对的要么是 xy平面、yz平面和 xz 平面。

<aside> 💡 光线怎么和包围盒求交

</aside>

对于二维如何求交

对两个线段求交集，得到光线进入盒子的时间。对于 3D 的情况：

• Recall: a box (3D) = three pairs of infinitely large slabs
• Key ideas
  • The ray enters the box only when it enters all pairs of slabs
    • 只有三个对面都满足光线已经进去了，才能说光线进入了盒子。
  • The ray exits the box as long as it exits any pair of slabs
    • 当光线已经离开任意一个对面，说明光线已经离开盒子。
• For each pair, calculate the tmin and tmax (negative is fine)
• For the 3D box, tenter = max{tmin}, texit = min{tmax}
• If tenter < texit, we know the ray stays a while in the box (so they must intersect!) (not done yet, see the next slide)
  • 进入时间小于出去时间，说明这段时间内，光线就在盒子里，说明有交点。
  • 但目前为止没考虑负时间怎么处理。

iff：当且仅当