<aside> 📖 Definition: The irradiance is the power per (perpendicular/ projected) unit area incident on a surface point.

</aside>

$$ E(\mathbf{x}) \equiv \frac{\mathrm{d} \Phi(\mathbf{x})}{\mathrm{d} A} $$

$$ {\left[\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}}\right]\left[\frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^{2}}=\operatorname{lux}\right]} $$

<aside> 📖 Intensity: power per solid angle. 每个立体角对应的能量 Irradiance: power per unit area. 每个面积对应的能量，单位 lux

</aside>

<aside> ⚠️ 光线垂直的方向才算是接受到的范围大小，不垂直要变成投影的垂直的方向。也就是说面必须与光线垂直。 这与之前 Blinn-Phong 模型的 defuse 部分提到过类似的概念。如下图：

</aside>

<aside> 📖 为什么地球上不同地方有冬天夏天？ 因为阳光和不同区域的夹角不一样，如果阳光始终垂直于区域，那么接收能量就多。

</aside>

在最里面的圈半径为 1，那么 irradiance 就是 φ 除以 4πr²（球面积），为：

$$ E=\frac{\Phi}{4 \pi} $$

如果在远处的距离 r 的地方处，那么远处的单位面积接收到的能量就是

$$ E^{\prime}=\frac{\Phi}{4 \pi r^{2}}=\frac{E}{r^{2}} $$

<aside> 💡 因此衰减的不是 intensity（单位立体角的能量），而是 irradiance。

</aside>

Radiance

Radiance is the fundamental field quantity that describes the distribution of light in an environment

• Radiance is the quantity associated with a ray
• Rendering is all about computing radiance

研究光在传播过程中有着怎样的属性，与后面要讲的路径追踪有关系。